Question

2011年镇江市中考数学第26题详细解答过程

Answer 1

解：（1）当t=1,时候，y2=21,当t=2,时y2=44,列方程组
a+b=21
4a+2b=44,解得 a=1,b=20.
(2) 分析，要求利润，需知道甲级干果和乙级干果，各多少千克，
由题意可得，甲级干果和乙级干果共1140千克，且，在同一天售完。

解：设，n天售完该批干果，则 甲级干果为 —n*n+40n千克，乙级干果为n*n+20n千克，
则有 —n*n+40n+n*n+20n=1140，解得n=19.
所以甲级干果有y1=399千克，乙级干果有y2=741千克，
所以 毛利润=399*8+741*6—1140*6=798（元）
（3）这个题，有一定难度。
解：到第m天时（m大于1），甲级干果的总销量为—m*m+40m,到第m-1天时，甲级干果的总销量为—（m-1）*（m-1）+40（m-1）
,所以第m天时候，甲级干果的销量为：-2m+41；（用m天的总销量减去前m-1天的销量）
同理，乙级干果的销量为：2m+19
2m+19—(-2m+41)大于等于6，解得m大于等于7，
答：从第七天开始，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

（ps）纯手打呀，哈哈

Answer 2

解：（1）若点E与点D重合，则k=1×2=2；

（2）当k＞2时，如图1，点E、F分别在P点的右侧和上方，过E作x轴的垂线EC，垂足为C，过F作y轴的垂线FD，垂足为D，EC和FD相交于点G，则四边形OCGD为矩形，
∵PF⊥PE，
∴S△FPE= PE•PF= （ ﹣1）（k﹣2）= k2﹣k+1，
∴四边形PFGE是矩形，
∴S△PFE=S△GEF，
∴S△OEF=S矩形OCGD﹣S△DOF﹣S△EGD﹣S△OCE= •k﹣（ k2﹣k+1）﹣k= k2﹣1
∵S△OEF=2S△PEF，
∴ k2﹣1=2（ k2﹣k+1），
解得k=6或k=2，
∵k=2时，E、F重合，
∴k=6，
∴E点坐标为：（3，2）；
（3）存在点E及y轴上的点M，使得△MEF≌△PEF，
①当k＜2时，如图2，只可能是△MEF≌△PEF，作FH⊥y轴于H，
∵△FHM∽△MBE，
∴ = ，
∵FH=1，EM=PE=1﹣ ，FM=PF=2﹣k，
∴ = ，BM= ，
在Rt△MBE中，由勾股定理得，EM2=EB2+MB2，
∴（1﹣ ）2=（ ）2+（ ）2，
解得k=3/4 ，此时E点坐标为（3/8 ，2），

②当k＞2时，如图3，只可能是△MFE≌△PEF，作FQ⊥y轴于Q，△FQM∽△MBE得， = ，
∵FQ=1，EM=PF=k﹣2，FM=PE= ﹣1，
∴ = ，BM=2，
在Rt△MBE中，由勾股定理得，EM2=EB2+MB2，
∴（k﹣2）2=（ ）2+22，解得k= 或0，但k=0不符合题意，
∴k= 16/3．
此时E点坐标为（ 8/3，2），
∴符合条件的E点坐标为（ 3/8，2）（8/3 ，2）．