Question

一个直角三角形纸片，三条边的长度分别为8cm、15cm和17cm,现在将纸片折一下,使得短直角边重

一个直角三角形纸片，三条边的长度分别为8cm、15cm和17cm,现在将纸片折一下,使得短直角边重合到斜边上。求折后没有被盖住部分的面积。

Answer 1

如图，

由翻折可知

BE＝BC＝8，AE＝17－8＝9，

∠AED＝∠C＝90º，

∠A＝∠A，

∴△ADE≌△ABC，

DE／AE＝BC／AB，

∴DE＝9×8／15＝24／5，

∴S△ADE＝1/2·AE·DE

                ＝1/2×9×24／5

                ＝108／5﹙cm²﹜。

Answer 2

根据半角公式，tanA/2=(1-cosA)/sinA=(1-8/17)/(15/17)=3/5，
折后没有被盖住部分的面积=1/2*8*tanA/2*(17-8)=108/5