Question

求函数极值：X的1/x次方的极值是？

Answer 1

y=X^1/X=e^[(lnx)/x], 于是
y'=e^[(lnx)/x]((1-lnx)/x^2)= X^(1/X)](1-lnx)/x^2（也可两边取对数求导）
令y'=0解得驻点为x=e.
当x<e时，y'>0, 当x>e时, y'<0.
所以x=e是极大值点，其极大值为e^(1/e).(这也是最大值)

追问

谢啦