|x+1|+|x+3|+|x-5|=9有唯一解求x的取值

充分性判断题1)|x-2|<=32)|x-2|>=2... 充分性判断题1)|x-2|<=3 2)|x-2|>=2 展开
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丨恋晨
2014-01-01 · 超过16用户采纳过TA的回答
知道答主
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先去绝对值,在解方程;要么画出图像,在数形结合。这里建议选前者。
以-3,-1,5做为零点分为4个区间,即【-∞,-3】,【-3,-1】,【-1,5】,【5,+∞】这四个区间,在这四个区间内分类讨论去绝对值解方程即可,如在某区间下方程解不再某区间内应舍去;
丨X - 2丨≤ 3,则有(X - 2)² ≤ 9;
整理后得:X² - 4X -5 ≤ 0
解该一元二次不等式得:-1≤X≤5
同理可得丨X -2丨≥2的解为:X≤0或X≥4
由数轴图知,1)即不是2)的充分条件,也不是必要条件
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