Question

若三角形ABC三边长a,b,c,满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c，试判断三角形

若三角形ABC三边长a,b,c,满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c，试判断三角形ABC的形状。

Answer 1

a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+338=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立
所以三个都等于0
即a=5 b=12 c=13
a^2+b^2=25+144=169=c^2
则△ABC是直角三角形

追问

（a-5）²/b-12的平方/c-23的平方。怎么得来的呢？。