Question

已知椭圆x2/9+y2/4=1内一点M(2,0),点P是椭圆上一动点,则线段PM的中点N的轨迹方程是什么?

详细点 最好有图

Answer 1

解：设中点坐标N(x,y); P点坐标P(x0,y0), 有：
2x=x0+2 ==> x0=2x-2；
2y=y0+0 ==> y0=2y；
代入椭圆方程得：
(2x-2)²/9 + (2y)²/4 =1
整理： (x-1)²/(9/4) + y² =1 即为N点轨迹

Answer 2

令N(m,n),则P(2m-2,2n)
又因为P点在椭圆上，带入椭圆方程即可得到N点轨迹为：4(x-1)^2/9+y^2=1
轨迹方程一般用XY表示，因此直接用XY把mn替换下来就可以了

Answer 3

设N坐标（A,B）
x=2A-2
y=2B
则中点N的轨迹方程 (2A-2)^2/9+(2B)^2=1