Question

高中数学解析几何题。

已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形：
过点Q（1,0）的直线l与椭圆C相交于A、B两点。点P（4,3），记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，当k1×k2最大时，求直线l的方程。
有过程最好~~不一定要很详细，但步骤要清楚~~

Answer 1

要先求出椭圆C的方程

满意请采纳吧****

Answer 2

椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的左、右焦点F1（-c，0）、F2（c，0）（c^2=a^2-b^2)
和短轴的两个端点B1（0，-b）、B2（0，b）构成边长为2的正方形
F1F2=2c=2√2,c=√2;|F1B1|^2=c^2+b^2=2^2=a^2,a^2=4,b^2=a^2-c^2=4-2=2
椭圆C：x²/4+y²/2=1.
过点Q（1,0）的直线l:y=k(x-1)与椭圆C相交于A、B两点
x^2+2k^2(x-1)^2-4=0,(2k^2+1)x^2-4k^2x+2k^2-4=0