Question

在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点E是CD上的动点，以AE为直径的圆O与AB交与点F，过点F作FG⊥BE于点G

（1）当点E是CD中点时
AD/DE的值为
证明：FG是圆O的切线
（2）试探究，BE能否与圆O相切，若能，求出DE长，若不能，说明理由

Answer 1

解：（1）连接EF，FD；
∵GF为圆的切线且又和EB垂直，
∴BE∥FD，
∴∠BEF=∠DFE；
又∵∠DFE=∠FEC，
∴∠BEF=∠CEF，
∴EF为∠BEC的平分线；
∵∠EFC=90°，
∴EF⊥BC，
∴△BEC为等腰三角形，
∴BF为BC的一半；
∵ED∥BF，
∴四边形BEDF为平行四边形，
即ED=BF=2.5；

（2）若BE与圆相切，BE必垂直EC；
可把三角形BEC看作一个圆内接三角形，
即BC为直径，EF为一个半径，
但最短为3＞2.5，所以BE不能与⊙O相切．

Answer 2

（1）AD/DE=6/5.

证明：连接OF
∵点E是CD的中点
∴AE=EB
∵AE=OF,∠A=∠A（公共角）
∴△AOF∽△AEB
∴OF∥EB
∵FG=BE
∴FG是圆O的切线

（2）DE=0.

我也是自己做过的，应该对吧。

Answer 3

（1）正在考虑中……（2）不能。假设可能的话，则有DE垂直BE，令DE为X，则由勾股定理得AE的平方加BE的平方等于AB的平方。即(X"+9)+(5-X)"+9=25,解得方程无解，所以假设不成立。即不存在一点使得BE是圆的切线。

Answer 4

（1）……（2）不能。假设可能的话，则有DE垂直BE，令DE为X，则由勾股定理得AE的平方加BE的平方等于AB的平方。即(X"+9)+(5-X)"+9=25,解得方程无解，所以假设不成立。即不存在一点使得BE是圆的切线。

Answer 5

楼主这是作业？我也在搜答案- -。。。楼主哪里的