Question

已知cos(α+四分之π)=三分之一,0<α<二分之π 则 sin(α+四分之π）=？

Answer 1

根据cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ，sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
那么，cos(α+π/4)=cosαcos（π/4)-sinαsin（π/4)=√2（cosα-sinα）=1/3
那么cosα-sinα=√2/6，那么（cosα-sinα）的平方=cos2α+sin2α-2cosasina=1/18
cosasina=17/36
sin(α+π/4)=sinαcos（π/4）+cosαsin（π/4）=√2（cosα+sinα）
（cosα+sinα）的平方=35/18，那么√2（cosα+sinα）=√2*（√70/6）=√35/3

追问

我目前还没学过你说的 貌似有点麻烦我觉得还不如直接用 sin²+cos²=1算出来简单还快