Question

（1）已知√a+√b=√5-√3，√ab=√15-√3，则a+b=？

（2）（√3+√2）^2000×（√3-√2）^2001=?
(3) 9-4√5的算术平方根是？
（4）已知a=1/2+√3,b=2-√3 则a与b的大小关系是？
谢谢 请把过程写出来 谢谢！！！！！！！！！！！

Answer 1

（1）已知√a+√b=√5-√3，√ab=√15-√3，则：
a+b=(√a+√b)²-2√ab
=(√5-√3)²-2(√15-√3)
=8- 2√15- 2√15 + 2√3
=8-4√15+2√3

（2）（√3+√2）^2000×（√3-√2）^2001
=（√3+√2）^2000×（√3-√2）^2000×（√3-√2）
=[（√3+√2）×（√3-√2）]^2000×（√3-√2）
=1^2000×（√3-√2）
=√3-√2

(3) 因为9-4√5=5 - 4√5+4=（根号5 - 2）²
所以：9-4√5的算术平方根是 根号5 -2。

（4）由已知得：
a=1/(2+√3)=(2-√3)/[(2+√3)(2-√3)]=2-√3=b
所以a与b的大小关系是：a=b

Answer 2

(1）√a+√b=√5-√3
两边平方
a+b+2√(ab)=8-2√15
∵√ab=√15-√3
∴a+b=8-2√15-2(√15-√3)
=8-2√15-2√15+2√3
=8-4√15+2√3

(2)（√3+√2）^2000×（√3-√2）^2001
=[(√3+√2)(√3-√2)]^2000*(√3-√2)
=(3-2)^2000*(√3-√2)
=√3-√2

(3)9-4√5=2²-4√5+(√5)²=(2-√5)²
∴9-4√5的算术平方根是√5-2

(4)∵a-b=(1/2+√3)-(2-√3)
=1/2+√3-2+√3
=2√3-3/2＞0
∴a＞b

Answer 3

（1）两边同时平方，后边你懂得~
（2）将几次方提出去，就是两个括号先相乘然后所得结果的2000次方，即1，在乘上刚才没算进去的根三减根二，最后结果得根三减根二，，，
后面两道题没有看懂啊~~