Question

一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b,若把它的十位数字与个位数字对调,将得到一个新的两位数.

计算新数与原数的差，这个差有什么性质。

Answer 1

差=10b+a-10a-b=9b-9a

b-9a=9(b-a)能被9整除

帮助你就是我的快乐，为梦想而生团队祝你学习进步，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)

Answer 2

设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a如果分别计算新数与原数的和与差：和=10a+b+10b+a=11a+11b差=10b+a-10a-b=9b-9a
观察结果 和能被11整除，因为11a+11b=11(a+b)能被11整除。差9b-9a=9(b-a)能被9整除。