高中数学求助......

求助啊,求详细的解题或解析怎么上传图... 求助啊,求详细的解题或解析
怎么上传图
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百度网友f63e05e
2012-01-03
知道答主
回答量:13
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1:令x=y=1即f(1)=2f(1) 得f(1)=0
2:(1)证明:令xy=x1 即x=x1/y
f(x)+f(y)=f(xy)即为
f(x1/y)+f(y)=f(x1) 【此处抽象难理解,需多看。然后将X1变成X】
得:f(x/y)+f(y)=f(x)得证
(2) 思考:证单调性用定义,即设定义域上的x1 x2(x1<x2)
f(x1)-f(x2)=f(x1/x2) 【(1)已证】
0<x1/x2<1 由题意即得f(x1/x2)<0
所以,定义域上单调增
3:思考:1:此类抽象函数题目转换为单调性,也就是去f()
2:值得注意的是,同时注意定义域
列三个不不等式:x大于0;x-1大于0;【此两处为定义域】
第三个不等式为 f(x)-f(x-1)=f(x/x-1)>2 【2=f(2)+f(2)=f(4)】
即为f(x/x-1)>f(4)
因为是单调增所以 x/x-1 >4 【解不等式 并且和前两个不等式合并】
不要解错~注意移项同分哦
解之得:1<X<4/3
linlin_pp
2012-01-04 · TA获得超过388个赞
知道小有建树答主
回答量:213
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1)令y=1;则有f(x*1)=f(x)+f(1); 得到 f(1)=0;
2) 1、令y=1/x;则
f(x*1/x)=f(x)+f(1/x);即 f(1)=0=f(x)+f(1/x);
所以 f(1/x)= -f(x);
所以 f(x/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y);得证;
2、设0<x1<x2;则0<(x1/x2)<1;
f(x1/x2)=f(x1)-f(x2);
因为当 0<x<1时 f(x)<0; 所以f(x1/x2)<0; 即
f(x1)-f(x2)<0;即f(x1)<f(x2);
所以,当x>0时,f(x)是递增函数;
3)f(x)-f(x-1)>2;
f(x)定义域在为x>0;
所以 x-1>0; 即x>1;
因为f(2)=1;所以f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2;
所以 f(x)-f(x-1)>2 可化为 f(x)-f(x-1)>f(4);
结合2)中已证的结论可进步化为f(x/(x-1))>f(4);
又f(x)递增,所以x/(x-1)>4;再结合x>1; 解得
1<x<4/3.
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TF油尽灯酷
2012-01-05
知道答主
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首先手打不容易,我是不喜欢把题目放在百度里直接搜索答案的,虽然说这样一定能够找到,我就大概写一下
第一问用条件,令x=y=1则f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0
第二问第一小问,移项f(xy)-f(x)=f(y),然后令xy=X,x=Y,则y=X/Y
第二问第二小问,由第二问第一小问结论得出嘛,令0<x<y,0<x/y<1,f(x/y)<0,所以f(x)-f(y)=f(x/y)<0
第三问2=f(2)+f(2),即f(x)-f(x-1)>f(4)由第二问第二小问得解x/(x-1)>4然后用不等式的解法得到
1<X<4/3
这道题是比较基本的函数与不等式结合的问题,主要考察了代换的思想,类似的结构还有很多比如f(xy)=f(x)f(y)。如果楼主遇到这样的题目,可以以具体函数来思考(不是求解),f(xy)=f(x)f(y)可以看做是指数型函数之类的
如果你以后还有做不起的题,可以上菁优网,百度一搜就有了
欢迎追问
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止听南4x
2012-01-05
知道答主
回答量:23
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第一问:
f(xy)=f(x)+f(y);
f(2)=1;可得 f(1X2)=f(1)+f(2) 即f(1)=0;
第二问:
f(1)=f(y*1/y)=f(y)+f(1/y) 可得f(y)=-f(1/y) 代入f(xy)=f(x)+f(y) 即为 f(x/y)=f(x)-f(1/y)

设0<x1<x2 则 f(x1)-f(x2)=f(x1/x2) 因为0<x<1时 f(x)<0 所以f(x1/x2)<0 即可得,对任意的x1和x2都有f(x1)<f(x2) 即得证
第三问:
2=f(2)+f(2) 所以原不等式可化为 f(x)-f(x-1)>f(4) 因为f(x)在0到正无穷大为增函数。则可得 [x/(x -1)]>4 可解得 1<x<4/3
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百度网友af34c30f5
2012-01-02 · TA获得超过4.4万个赞
知道大有可为答主
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1
x=1 y=2
f(xy)=f(x)+f(y)
f(2)=f(1)+f(2)
f(1)=0
2

f(uv)=f(u)+f(v)
f(u)= f(uv)-f(v)
uv=w u=w/v
f(w/v)=f(w)-f(v)
f(x/y)=f(x)-f(y)

0<x1<x2 0<x1/x2<1 f(x1/x2)<0
f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)<0
f(x2)>f(x1)
f(x)在(0,∞)为增函数
3
f(x)-f(x-1)>2=f(2)+f(2)=f(4)
f(x)-f(x-1)>f(4)
f(x/(x-1)>f(4)
f(x)为增函数
x/(x-1)>4
x>1
x>4(x-1)
x<4/3
解得 1<x<4/3
0<x<1
x>4(1-x)
x>4/5
解得 4/5<x<1
f(x)-f(x-1)>2 解为4/5<x<1 1<x<4/3
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