如图,已知平行四边形ABCD中,AE垂直BD于E,CF⊥BD于F,,四边形AECF是平行四边形吗?证明过程。

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买昭懿007
2012-01-01 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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平行四边形ABCD中,AE垂直BD于E,CF⊥BD于F,,四边形AECF是平行四边形。
证明如下:
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠CDF【内错角相等】
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴AE∥CF
又:AB∥CD
∴∠BAE=∠DCF
又:AB=CD
∴△BAE全等△DCF
∴AE=CF
同理:AF=CE
∴AECF是平行四边形
雪藏青夏日星
2012-01-01
知道答主
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解:已知AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.即:˂ AEF= 90度 ˂CFD=90度,由此可知CF平行于AE。又四边形ABCD为平行四边形,故有AC平行于BF,故有AC平行于EF。因为在同一平面内:CF平行于AE,AC平行于EF,所以四边形AECF是四边形。
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