如果要求的双曲线方程与已知双曲线的渐近线一样,怎么设双曲线方程
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能说的浅一点吗,有点听不懂,谢谢
追答
——你这样想,所谓的双曲线的渐近线,就是双曲线和它的渐近线在远离中心(也就是两条直线交点)的时候,逐渐趋向于一致(一模一样)的意思。
——在离开图像中心越来越远的时候,因为M与0的差别相对于左侧的(a1 x + b1 y - c1 )*(a2 x + b2 y - c2)来说越来越小,逐渐可以忽略,所以双曲线和那两条直线是趋向于重合到一起的。
——两个双曲线渐近线一样,那也就是说它们的方程左侧相同,而右侧的常数M不一样罢了。所以要把已知双曲线的方程写成左侧为两条直线方程的左侧的乘积、右侧为常数的形式,然后把右侧常数设为一个待定参数(即需要确定的数)就可以了。
——至于渐近线方程为什么是(a1 x + b1 y - c1 )*(a2 x + b2 y - c2) = 0,这个应该好理解吧?两者相乘为零,必有一个为零,也就得到两条直线了。
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