Question

在四边形ABCD中 BC等于DC 角B加角D等于180度 求证AC平分角BAD

Answer 1

证明：
在AD的延长线上截取DE=AB，连接CE
∵∠B+∠ADC=180º
∠CDE+∠ADC=180º
∴∠B=∠CDE
又∵BC=DC，AB=DE
∴⊿ABC≌⊿EDC（SAS）
∴∠BAC=∠E，AC=EC
∴∠CAD=∠E
∴∠BAC=∠CAD
即AC平分∠BAD

Answer 2

∵角B加角D等于180度 ∴A,B,C,D共圆
∵ BC等于DC ∴∠BAC＝∠DAC
∴AC平分角BAD

追问

看不懂 具体点

追答

∵角B加角D等于180度 ∴A,B,C,D共圆 ﹙对角互补，所以共圆﹚
∵ BC等于DC ∴∠BAC＝∠DAC﹙等弦的圆周角相等﹚
∴AC平分角BAD