求函数y=sin²x-cosx﹢1,在x∈﹙﹣π/6,π/3﹚上的值域
4个回答
帕剌斯
2024-10-29 广告
2024-10-29 广告
德国Palas 成立于1983年,总部位于德国巴登符腾堡州的卡尔斯鲁厄。作为气溶胶技术专家, Palas 致力于为用户提供气溶胶颗粒物的产生、处理、测量与分析解决方案,是该领域内全球先进的开发商和制造商。基于自身技术的独特优势,Palas ...
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y=sin²x-cosx﹢1
=1-cos²x-cosx﹢1
=-cos²x-cosx﹢2
x∈﹙﹣π/6,π/3﹚
cosx∈(1/2,1)
y=-cos²x-cosx﹢2
对称轴-1/2
cosx∈(1/2,1),在对称轴右侧,单调递减
最大值=-(1/2)²-1/2﹢2=5/4
最小值=-1-1+2=0
值域(0,5/4)
=1-cos²x-cosx﹢1
=-cos²x-cosx﹢2
x∈﹙﹣π/6,π/3﹚
cosx∈(1/2,1)
y=-cos²x-cosx﹢2
对称轴-1/2
cosx∈(1/2,1),在对称轴右侧,单调递减
最大值=-(1/2)²-1/2﹢2=5/4
最小值=-1-1+2=0
值域(0,5/4)
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y=sin²x-cosx﹢1=1-cos²x-cosx﹢1=-cos²x-cosx+2,设cosx=t,则y=-t²-t+2,因为x∈﹙﹣π/6,π/3﹚,t=cosx∈﹙1/2,1﹚,而y=-t²-t+2的对称抽为-1/2,所以,在t=cosx∈﹙1/2,1﹚上单调递减,t=1/2时,y=5/4,当t=1时,y=0,所以y∈﹙0,5/4﹚。
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先把函数化简成一个正弦活余弦函数。。画出相应的图就OK
追问
我不会 化简成 正弦活余弦函数
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