Question

求曲线r^2=cos2θ所围成图形的面积 答案1/2，求过程

Answer 1

答案是错误的，不是1/2。

曲线 ρ^2 = cos2θ 为双纽线，由对称性得所围成图形的面积是：

S = 2∫<-πzhi/4,π/4> (1/2)ρ^2dθdao

 = ∫<-π/4,π/4> cos2θdθ

= (1/2)[sin2θ)]<-π/4,π/4> 

= 1

以曲线的全部或确定的一段作为研究对象时，就得到曲线的整体的几何性质。设曲线C的参数方程为r=r(s)，s∈【α,b)】，s为弧长参数，若其始点和终点重合r(α)=r(b))，这时曲线是闭合的。

扩展资料：

当形成曲线的动点P（x，y），随着另一个已知曲线f（x，y）=0上的动点Q（w，z）有规律的运动时，我们可以得到w=g（x，y），z=h（x，y），再利用f（x，y）=0就可得到曲线方程。

有时可以借助第三个变量t，求出关系式x=f（t），y=g（t）再通过一些方法（代入、加减、平方）消掉t，就得到了曲线的方程。

Answer 2

你的答案有问题吧？结果应该是1，见图片

将图中的a换成1就是你的题。