已知实数a,b满足a2-8a+6=0,6b2-8b+1=0,求ab+1/ab
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a2-8a+6=0
6b2-8b+1=0 (1/b)²-8(1/b)+1=0
∴a,1/b是方程x²-8x+6=0的根
当a=1/b时 ab=1 ∴原式=1+1=2
当a≠1/b时 即是方程的两个根
据a+1/b=8
a*(1/b)=6
∴a=6b 6b+1/b=8
ab+1/ab=6b²+1/6b²=(36b²+12+1/b²-12)/6
=[(6b+1/b)²-12]/6
=(64-12)/6=26/3
∴ab+1/ab=1或26/3
6b2-8b+1=0 (1/b)²-8(1/b)+1=0
∴a,1/b是方程x²-8x+6=0的根
当a=1/b时 ab=1 ∴原式=1+1=2
当a≠1/b时 即是方程的两个根
据a+1/b=8
a*(1/b)=6
∴a=6b 6b+1/b=8
ab+1/ab=6b²+1/6b²=(36b²+12+1/b²-12)/6
=[(6b+1/b)²-12]/6
=(64-12)/6=26/3
∴ab+1/ab=1或26/3
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创远信科
2024-07-24 广告
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由已知条件易得：a、b均不等于0
6b^2-8b+1=0,两边同除以b^2,得:
(1/b)^2-8(1/b)+6=0.
可见,a和1/b,都是x^2-8x+6=0的根!
若a、1/b是这个方程的同一个根，即a=1/b，此时，ab=1，ab+1/ab=2
若a、1/b是这个方程的两个不同的根，
此时，由韦达定理得
a/b=6 ......(1)
a+1/b=8 ......(2)
由(2)/(1),得
b+1/a=4/3 ......(3)
由(2)×(3),得
ab+1/(ab)+2=32/3
即ab+1/(ab)=26/3.
6b^2-8b+1=0,两边同除以b^2,得:
(1/b)^2-8(1/b)+6=0.
可见,a和1/b,都是x^2-8x+6=0的根!
若a、1/b是这个方程的同一个根，即a=1/b，此时，ab=1，ab+1/ab=2
若a、1/b是这个方程的两个不同的根，
此时，由韦达定理得
a/b=6 ......(1)
a+1/b=8 ......(2)
由(2)/(1),得
b+1/a=4/3 ......(3)
由(2)×(3),得
ab+1/(ab)+2=32/3
即ab+1/(ab)=26/3.
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请问6b2是b的平方么，如果这样的话。解：
(a2-8a+6=0)/a=a-8+6/a=0,
(6b2-8b+1)/b=6b-8+1/b=0,
所以a-8+6/a=6b-8+1/b(两式都等于0),
所以a-6b=1/b-6/a(约掉了8),
a-6b=(a-6b)/ab（右边进行通分母）,
所以1/ab=1,所以ab=1,
所以，综上所诉，ab+1/ab=2。
如果满意的话，请接纳，谢谢哈……
(a2-8a+6=0)/a=a-8+6/a=0,
(6b2-8b+1)/b=6b-8+1/b=0,
所以a-8+6/a=6b-8+1/b(两式都等于0),
所以a-6b=1/b-6/a(约掉了8),
a-6b=(a-6b)/ab（右边进行通分母）,
所以1/ab=1,所以ab=1,
所以，综上所诉，ab+1/ab=2。
如果满意的话，请接纳，谢谢哈……
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