Question

设实数a,b满足a2-8a+6=0及6b2-8b+1=0，求ab的值

Answer 1

a^2-8a+6=0
由6b^2-8b+1=0，得(1/b)^2-8(1/b)+6=0
所以a与1/b是方程x^2-8x+6=0的两个实数根。
因此a+1/b=8,a*(1/b)=6
(ab+1)/b=8,a/b=6
是不是求a/b啊！？

追问

不是，而是求ab之积呀

追答

这样的话，就没有什么技巧了，直接解方程吧。
解a^2-8a+6=0，得a=4+sqrt(10)或4-sqrt(10)。
解6b2-8b+1=0，得b=(4+sqrt(10))/6或(4-sqrt(10))/6
分4种情况计算，得3个结果
ab=1或(13-4sqrt(10))/3或(13-4sqrt(10))/3。