在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船分别从A、B港口同时出发,匀速驶向C港.设甲船与B港的距离
y1(km)与行驶时间x(h)的函数图象如图1所示,乙船与C港的距离y2(km)与x(h)的函数图象如图2所示.1.出发多少小时,甲、乙两船与B港口的距离相等;2.若甲船...
y1(km)与行驶时间x(h)的函数图象如图1所示,乙船与C港的距离y2(km)与x(h)的函数图象如图2所示.
1.出发多少小时,甲、乙两船与B港口的距离相等;
2.若甲船、乙船、B港口的指挥部彼此之间距离小于20km时可以互相通话,求可以同时通话的时间是多少? 展开
1.出发多少小时,甲、乙两船与B港口的距离相等;
2.若甲船、乙船、B港口的指挥部彼此之间距离小于20km时可以互相通话,求可以同时通话的时间是多少? 展开
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23、在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的函数关系如图所示.
(1)填空:A、C两港口间的距离为 km,a= ;
(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围
解:(1)120,;
(2)由点(3,90)求得,.
当>0.5时,由点(0.5,0),(2,90)求得,.
当时,,解得,.
此时.所以点P的坐标为(1,30).…
该点坐标的意义为:两船出发1 h后,甲船追上乙船,此时两船离B港的距离为30 km.
求点P的坐标的另一种方法:
由图可得,甲的速度为(km/h),乙的速度为(km/h).
则甲追上乙所用的时间为(h).此时乙船行驶的路程为(km).
所以点P的坐标为(1,30).
(3)①当≤0.5时,由点(0,30),(0.5,0)求得,.
依题意,≤10. 解得,≥.不合题意.
②当0.5<≤1时,依题意,≤10.
解得,≥.所以≤≤1.
③当>1时,依题意,≤10.
解得,≤.所以1<≤.
综上所述,当≤≤时,甲、乙两船可以相互望见
(1)填空:A、C两港口间的距离为 km,a= ;
(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围
解:(1)120,;
(2)由点(3,90)求得,.
当>0.5时,由点(0.5,0),(2,90)求得,.
当时,,解得,.
此时.所以点P的坐标为(1,30).…
该点坐标的意义为:两船出发1 h后,甲船追上乙船,此时两船离B港的距离为30 km.
求点P的坐标的另一种方法:
由图可得,甲的速度为(km/h),乙的速度为(km/h).
则甲追上乙所用的时间为(h).此时乙船行驶的路程为(km).
所以点P的坐标为(1,30).
(3)①当≤0.5时,由点(0,30),(0.5,0)求得,.
依题意,≤10. 解得,≥.不合题意.
②当0.5<≤1时,依题意,≤10.
解得,≥.所以≤≤1.
③当>1时,依题意,≤10.
解得,≤.所以1<≤.
综上所述,当≤≤时,甲、乙两船可以相互望见
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解:(1)120,;……2分
(2)由点(3,90)求得,.
当>0.5时,由点(0.5,0),(2,90)求得,.……3分
当时,,解得,.
此时.所以点P的坐标为(1,30).……5分
该点坐标的意义为:两船出发1 h后,甲船追上乙船,此时两船离B港的距离为30 km.…6分
求点P的坐标的另一种方法:
由图可得,甲的速度为(km/h),乙的速度为(km/h).
则甲追上乙所用的时间为(h).此时乙船行驶的路程为(km).
所以点P的坐标为(1,30).
(3)①当≤0.5时,由点(0,30),(0.5,0)求得,.
依题意,≤10. 解得,≥.不合题意.……7分
②当0.5<≤1时,依题意,≤10.
解得,≥.所以≤≤1.……8分
③当>1时,依题意,≤10.
解得,≤.所以1<≤.……9分
综上所述,当≤≤时,甲、乙两船可以相互望见.……10分
(2)由点(3,90)求得,.
当>0.5时,由点(0.5,0),(2,90)求得,.……3分
当时,,解得,.
此时.所以点P的坐标为(1,30).……5分
该点坐标的意义为:两船出发1 h后,甲船追上乙船,此时两船离B港的距离为30 km.…6分
求点P的坐标的另一种方法:
由图可得,甲的速度为(km/h),乙的速度为(km/h).
则甲追上乙所用的时间为(h).此时乙船行驶的路程为(km).
所以点P的坐标为(1,30).
(3)①当≤0.5时,由点(0,30),(0.5,0)求得,.
依题意,≤10. 解得,≥.不合题意.……7分
②当0.5<≤1时,依题意,≤10.
解得,≥.所以≤≤1.……8分
③当>1时,依题意,≤10.
解得,≤.所以1<≤.……9分
综上所述,当≤≤时,甲、乙两船可以相互望见.……10分
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(1)120 km a=2h (算出甲的速度60km/h,90/60+0.5=2h)
(2)y1=60x-30;y=-15x+30
y2=30x
解得x=1,y=30 所以平(1,30)该点坐标的意义为:两船出发1 h后,甲船追上乙船,此时两船离B港的距离为30 km.
(3)4/3≥x≥1/3
(2)y1=60x-30;y=-15x+30
y2=30x
解得x=1,y=30 所以平(1,30)该点坐标的意义为:两船出发1 h后,甲船追上乙船,此时两船离B港的距离为30 km.
(3)4/3≥x≥1/3
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图??????
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