Question

等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边为

注意：我的条件是分成的部分包括中线 分成的两个小三角形周长为 21 和12！！！！！

Answer 1

设底为a，腰为b，中线为c
则有3b/2+c=12，b/2+c+a=21或是3b/2+c=21,b/2+c+a=12
则有a=b+9或a=b-9
当a=b+9时，此三角形周长＝2b+a=3b+9<33,b<8,2b<b+9=a,此三角形不成立
当a=b-9时，此三角形周长＝2b+a=3b-9<33,b<14,则a<5,则此三角开成立

Answer 2

它的底边是5cm．

解：设等腰三角形的腰长是xcm，底边是ycm．根据题意，得：
{x+x/2=12 y+x/2=21或 {x+x/2=21 y+x/2=12，
解得 {x=8 y=17或 {x=14 y=5．
再根据三角形的三边关系，知：8，8，17 不能组成三角形，应舍去．
所以它的底边是5cm．

Answer 3

　　设腰长=x 底边长=y
|x-y|=21-12=9 ①
　　2x+y=21+12=33 ②y=33-2x
　　把y=33-2x 带入①
　　3x-33|=9 |x-11|=3
　　∴ x=14或8
把x=14或8带入②
　∴ y=5或17
　　

　　

Answer 4

设底为a，腰为b，中线为c
则有3b/2+c=12，b/2+c+a=21
a=b+9（且b>9，若b<9,则2b<a则三角形不成立）

Answer 5

设底长为X，腰长为Y。因为没有说哪部分周长是12cm，哪部分是21cm，所以有两种可能：
X+Y/2=12，Y+Y/2=21或X+Y/2=21，Y+Y/2=12
第一种情况解出，X=5，Y=14；第二种情况解出，X=17，Y=8
而三角形两边之和必然大于第三边，则必须满足2Y>X
于是第二种情况应排除
底长为5cm

Answer 6

8