Question

已知一次函数的图像经过点A（2,1），且与直线y=-2X-3平行，求这个函数图像与两坐标轴围成的三角形面积

Answer 1

因为函数与直线y=-2X-3平行，
所以
斜率为k=-2
可设函数为y=-2x+b
又过点（2,1）
所以
1=-4+b
b=5
函数为y=-2x+5
与两坐标轴的交点为：（0,5）（5/2,0）
所以
面积=1/2×5×5/2=25/4.

Answer 2

已知一次函数的图像与直线y=-2X-3平行,则可设它的解析式是y=-2x+b,
由于图像经过点A（2,1），则有：-2×2+b=1
-4+b=1
b=5
∴所求的一次函数为y=-2x+5
令X＝0,得y=5；则直线与Y轴的交点为(0, 5);
令Y＝0,则-2X+5＝0,　X＝-2.5,则直线与X轴的交点为（-2.5,　0）
∴S△＝½×2.5×5＝6.25

Answer 3

设一次函数y=-2X+b
带入A点：-4+b=1
得：b=5
面积S=1/2*5*5/2=25/4