Question

已知三角形两边分别为6和9，求第三边边上中线的取值范围

已知三角形两边分别为6和9，求第三边边上中线的取值范围．

Answer 1

解：延长AD至M使AD=DM，连接CM．
∵AD为中线，
∴DB=CD，
在△ABD和△CDM中，

AD＝MD ∠ADB＝∠MDC DB＝CD

，
∴△ABD≌△CDM（SAS），
∴CM=AB=9．
在△ACM中，9-6＜2AD＜9+6，
∴1.5＜AD＜7.5．