Question

若关于x的方程x²+2ax+2-a=0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围。

（1）：方程一根大于0，另一根小于0
（2）：方程两根都小于0

Answer 1

解析:
由条件求解不等式切记要注意隐含条件，一般从大的较容易的取值范围下手。最后取所有不等式解的交集（重合部分）即可。例如本题，①有两个不等实根即说明△＞0.可以得到一个不等式4a²－8+4a＞0，由韦达定理得（应该学过吧，记住两根相加=负的b/a，两根相乘=c/a ）2－a ＜0。所以解得a＞2。
②由性质-2a/b＜0得a＞0，由韦达定理得2－a＞0，因为需△＞0。所以满足以上三个不等式即可，答案1＜a＜2。

Answer 2

①设方程两根分别为X1和X2，由题意得，Δ=4a²-8+4a＞0
∵x1乘以x2＜0 ∴2-a＜0 ∴a＞2

②x1x2＞0
x1+x2＜0
∴0＜a＜2

希望能帮到你