Question

高二数学F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点，A（1，4），p是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为？

Answer 1

右焦点F2（4,0）
PF-PF2=2a ， 2a=4
若要|PF|+|PA|取到最小值，则P点在AF2连线与双曲线右支的交点上
所以|PF|+|PA|=|PA|+|PF2|+2a ,|PF2|+|PA|=|AF2|
所以|PF|+|PA|=9

Answer 2

PF+PA=PF+PF'+2a(PF'为双曲线的右焦点)所以就转换成了一边的问题，连接AF'交双曲线无p则p就为所找的点。

Answer 3

F是（-4，0）.则|PF|+|PA|的最小值为|FA|、即根号41