f(x)在(-∞,+∞) 二阶可导, f(x)/x=1,且f''(x)>0,证明f(x)>=x
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设g(x)=f(x)-x
依题意，limf(x)/x=1
∴ f(0)=limf(x)=lim[f(x)/x·x]=limf(x)/x·limx=0
f '(0)=limf(x)/x=1
∴ g(0)=0，g'(0)=f '(0)-1=0
又 g''(x)=f ''(x)>0
所以，g(0)=0是g(x)的极小值，也是最小值。
于是，g(x)≥0恒成立，
∴ f(x)≥x
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