Question

如图，正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上（不过B点），设BQ=k，当k=______时，以Q、C、

如图，正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上（不过B点），设BQ=k，当k=______时，以Q、C、P为顶点的三角形与△ADP相似．

Answer 1

根据题意，当Q点与B重合时，△ADP≌△PCQ，此时k=0； 当△ADP ∽ △PCQ时，AD：DP=PC：CQ， ∵正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点， ∴AD=1，PD=0.5，PC=0.5，CQ=1-k， 即 1 0.5 = 0.5 1-k ，解得k=0.75． 故填答案为：0或0.75．