已知正方形ABCD的边长为1,点P,Q分别在BC,CD上,且△APD为等边三角形,求PQ的长
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题目改为:..且△APQ为等边三角形,...
由条件可证△ABP≌△ADQ
∴BP=DQ
则PC=CQ
设BP=CQ=X,则PC=CQ=1-X
AP=PQ=√AB^2+PB^2=√1+X^2
∴1+X^2=2(1-X)^2
得X=2-√3
∴PQ=√2*PC=√2(1-X)=√6-√2
由条件可证△ABP≌△ADQ
∴BP=DQ
则PC=CQ
设BP=CQ=X,则PC=CQ=1-X
AP=PQ=√AB^2+PB^2=√1+X^2
∴1+X^2=2(1-X)^2
得X=2-√3
∴PQ=√2*PC=√2(1-X)=√6-√2
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