Question

△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若三角形有两解,则x的取值范围是 ( ) A．x>2 B．x<2 ...

△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若三角形有两解,则x的取值范围是 ( ) A．x>2 B．x<2 C．2<x<2 D．2<x<2

Answer 1

C

考点： 分析：由题意判断出三角形有两解时，A的范围，通过正弦定理推出K的范围即可。 解：因为AC="b=2" 要使三角形有两解，就是要使以C为圆心， 半径为2的圆与BA有两个交点， 当A=90°时圆与AB相切； 当A=45°时交于B点，也就是只有一解． 所以45°＜A＜90°．即 ＜sinA＜1， 由正弦定理以及asinB=bsinA．可得：a=k= 2sinA∈（2，2）． 所以 2＜x＜2． 教师点评:本题考查三角形的个数的判断方法，正弦定理的应用，考查计算能力