如图，在Rt△ABC中，
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=50°将△ABC旋转到△EFC，使EF过顶点B设AB与EC的交点为D，则∠DBC=？...
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=50° 将△ABC旋转到△EFC，使EF过顶点B设AB与EC的交点为D，则∠DBC=？
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：∵将△ABC以点C为旋转中心旋转到△EFC，
∴CB=CF，
∴∠F=∠ABC=∠CBF，
而在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=50°，
∴∠CBF=∠F=50°，
∴∠FCB=80°，
而∠ECF=∠ACB=90°，
∴∠ACD=80°，
∴∠BDC=∠A+∠ACD=40°+80°=120°
∴CB=CF，
∴∠F=∠ABC=∠CBF，
而在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=50°，
∴∠CBF=∠F=50°，
∴∠FCB=80°，
而∠ECF=∠ACB=90°，
∴∠ACD=80°，
∴∠BDC=∠A+∠ACD=40°+80°=120°
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