Question

如图，在Rt△ABC中，

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB=2分之1，点D在BC上，且BD＝AD．求AC的长和　cos∠ADC　　的值　　过程　　这是解答题　　谢谢了

Answer 1

分析：根据tanB=
12=
ACBC求出AC，设AD=x，则BD=x，CD=8-x，在Rt△ADC中，由勾股定理得出方程（8-x）
2+42=x2，求出x，求出AD和CD，代入cos∠ADC= DCAD求出即可．

解答：解：∵在Rt△ABC中，BC=8，tanB=12，tanB=ACBC，
∴AC=BC•tanB=4，
设AD=x，则BD=x，CD=8-x，
由在Rt△ADC中，由勾股定理得，（8-x）2+42=x2，解得x=5，
AD=5，CD=8-5=3，
∴cos∠ADC=DCAD=35．
资料参考：http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/637a76ec-3e41-46c6-978a-6848314ef99e

望采纳

Answer 2

AC=BC*tanB=4

设CD=x，则AD=BD=8-x
CD^2+AC^2=AD^2

解得x=3
cos∠ADC=CD/AD=3/5=0.6

追问

什么呀 根本看不懂

Answer 3

tanB=AC/BC=0.5,即AC=4.
cos<ADC=DC/AD,BD=AD,所以
AD²=（8-AD）²+AC²,所以AD=5,DC=3
COS∠ADC=3/5