Question

与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x2的切线方程是（　　）

Answer 1

与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x2的切线方程是 2x-y-1=0
2x-y-1=0
．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题．分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x处的导数等于切线的斜率，建立等式，求出x的值，从而求出切点坐标，最后将切线方程写出一般式即可．解答：解：y'=2x
2x=2即x=1
∴切点坐标为（1，1）
∴与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x2的切线方程是 2x-y-1=0
故答案为：2x-y-1=0点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，同时考查化归与转化思想，属于基础题．

Answer 2

设y=2x-b
y=x^2
x^2-2x+b=0
相切，只有一个解，4-4b=0
b=1
y=2x-1