Question

若a，b，c为有理数，且 |a| a + |b| b + |c| c =1，求 |abc| a

若a，b，c为有理数，且 |a| a + |b| b + |c| c =1，求 |abc| abc 的值为______．

Answer 1

∵ |a| a =±1， |b| b =±1， |c| c =±1， 而 |a| a + |b| b + |c| c =1， ∴ |a| a 、 |b| b 、 |c| c 的值中只有一个-1，即a、b、c中只有一个负数， ∴|abc|=-abc， ∴ |abc| abc = -abc abc =-1． 故答案为-1．