已知函数f(x)＝3asinωx?cosωx?cos2ωx+32(ω∈R+，a∈R)的最小正周期为π，其图象关于直线x＝π6对称．
已知函数f(x)＝3asinωx?cosωx?cos2ωx+32(ω∈R+，a∈R)的最小正周期为π，其图象关于直线x＝π6对称．（1）求函数f（x）在[0，π2]上的单...
已知函数f(x)＝3asinωx?cosωx?cos2ωx+32(ω∈R+，a∈R)的最小正周期为π，其图象关于直线x＝π6对称．（1）求函数f（x）在[0，π2]上的单调递增区间；（2）若关于x的方程1-f（x）=m在[0，π2]上只有一个实数解，求实数m的取值范围．
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（1）∵函数f（x）=a?
sinωx?cosωx?cos2ωx+
=
a?sin2ωx-
+
=
a?sin2ωx-
cos2ωx+1，
∵函数f（x）的最小正周期为π，∴
=π，ω=1．
∴f（x）=
a?sin2x-
cos2x+1．
再由函数f（x）的图象关于直线x＝
对称可得 f（0）=f（
），即
=
a?
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1+cos2ωx |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
=
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵函数f（x）的最小正周期为π，∴
| 2π |
| 2ω |
∴f（x）=
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
再由函数f（x）的图象关于直线x＝
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
