Question

双星系统的A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为G，由

双星系统的A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为G，由观测能够得到星A的速率v1和星B的速率v2以及星A的运行轨道半径r1和星B的运行轨道半径r2．设A和B的质量分别为m1、m2，A和B的角速度分别为ω1、ω2，A和B的加速度分别为a1、a2，由运动规律和万有引力定律可知（　　）A．v1：v2=m2：m1B．a1：a2=m2：m1C．r1：r2=m1：m2D．ω1：ω2=m1：m2

Answer 1

A、C、D、双星是稳定的结构，A、B的角速度相同，设为ω．
由题意知，A、B做匀速圆周运动，由相互之间的万有引力提供向心力．则
由牛顿第二定律得：
对A：F_A=m₁ω²r₁
对B：F_B=m₂ω²r₂
其中 F_A=F_B
解得：r₁：r₂=m₂：m₁．
由v=ωr，ω相等，则得：v₁：v₂=r₁：r₂=m₂：m₁．故A正确，CD错误．
B、根据a=ω²r，ω相等，则得：a₁：a₂=r₁：r₂=m₂：m₁．故B正确．
故选：AB．