Question

若函数f（x）=ax-x-a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是______

若函数f（x）=ax-x-a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

令g（x）=a^x（a＞0，且a≠1），h（x）=x+a，分0＜a＜1，a＞1两种情况．


在同一坐标系中画出两个函数的图象，如图，若函数f（x）=a^x-x-a有两个不同的零点，则函数g（x），h（x）的图象有两个不同的交点．根据画出的图象只有当a＞1时符合题目要求．
故答案为：（1，+∞）