Question

（本小题满分13分）已知椭圆 的短轴长为 ，且与抛物线 有共同的焦点，椭圆 的左顶点为A，右顶点为

（本小题满分13分）已知椭圆 的短轴长为 ，且与抛物线 有共同的焦点，椭圆 的左顶点为A，右顶点为 ，点 是椭圆 上位于 轴上方的动点，直线 ， 与直线 分别交于 两点．（I）求椭圆 的方程；（Ⅱ）求线段 的长度的最小值；（Ⅲ）在线段 的长度取得最小值时，椭圆 上是否存在一点 ，使得 的面积为 ，若存在求出点 的坐标，若不存在，说明理由．

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Answer 1

（1） （2）8（3） 或

（I）由已知得，抛物线的焦点为 ，则 ，又 ． 由 ，可得 ． 故椭圆 的方程为 ．…………………………………………4分 （Ⅱ）直线 的斜率 显然存在，且 ，故可设直线 的方程为 ，从而 ． 由 得 ．………………………………6分 设 ，则  ．所以 ，从而 ． 即 又 ， 则直线 的斜率为 ． 由     得 所以 ． 故 ． 又 ， ． 当且仅当 ，即 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2013-05-20 已知椭圆的短轴长为2，中心与抛物线y=4x的顶点重合，椭圆的一个焦点恰好是抛物线的焦点，则这个椭圆的 3 2016-05-25 （本题满分15分）已知椭圆 上的动点到焦点距离的最小值为 。以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆 1 2013-05-13 已知椭圆短轴长为2，中心与抛物线y²=4x的顶点重合，椭圆的一个焦点恰 1 2016-05-18 已知椭圆短轴长为2,中心与抛物线y∧2=4x的顶点重合,椭圆的一个焦点恰是 2018-12-01 求 以椭圆为右顶点为焦点，以椭圆的中心为顶点的抛物线 1 2016-02-24 （本小题满分13分）已知椭圆 的中心在原点 ，焦点 ， 在 轴上，经过点 ， ,且抛物线 的焦点为 2016-07-20 （（本小题满分12分）已知椭圆 的一个焦点与抛物线 的焦点 重合，且椭圆短 轴的两个端点与 构成正三 2016-10-04 （本小题满分12分）设椭圆 ： 的焦点分别为 、 ，抛物线 : 的准线与 轴的交点为 ，且 ．（I）求 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式