Question

高一物理题，追击问题、快~~

甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶。当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2。问（1）两车间的最大距离（2）经多少时间乙车可追上甲车？

Answer 1

(1)由题意易知，当两者速度相等时距离最大。
所以vt=v0+at
t=6s
对于甲车，通过的位移是s甲=(Vt'2-V0'2)/2a=72m
对于乙车，通过的位移是s乙=vt=54m
所以两者相距72-54+32=50m
(2)根据Vt=vo+at得可知当甲车刹停时用了t=15s
此时甲车通过的位移是s1=0.5at'2=112.5m
此时乙车通过的位移是s2=vt=135m
两者相距s'=112.5-135+32=9.5m
即甲车刹停，乙车仍未追上
所以乙车还需要t=1.06s
答案还算是精简把，给分啊谢谢
所以t总=1.06+15=16.06s

Answer 2

1 ,当甲车的速度和乙车的速度相等时，距离最大。甲车速度从15到9，安加速度-1，用时6秒。拉大距离为1/2*1*6*6米，加原来的32米，结果为50米。
2 甲车9秒后停止，运动距离为9*9-1/2*1*9*9=40.5米
乙车速度不变。9秒运动距离为9*9=81米。此时两车距离为40.5+50-81=9.5米
乙车继续前进。用时为9.5/9约为1.06秒。再加之前6秒总时间为16.06秒

Answer 3

（1）原来甲车速度大于乙车速度，两车距离是增大的。
当甲车刹车后，甲车速度减小到乙车速度大小时，两车距离最大。
S0＝32米，V0甲＝15m/s，V乙＝9m/s
设甲车刹车后，经时间 t 时，两车距离最大
则对甲车有　V乙＝V0甲－a甲* t ，甲车的加速度大小是　a甲＝1m/s^2
9＝15－1* t
t＝6秒
此时两车的最大距离是　S大＝S0＋S甲－S乙
S大＝S0＋[ (V0甲＋V乙) / 2 ] * t －V乙* t ＝32＋[ (15＋9) / 2 ] * 6－9*6＝50米

（2）设经时间T，乙车可追上甲车
先算甲车刹车后到停止所经过的时间 t0
由　0＝V0甲－a甲*t0
0＝15－1* t0
t0＝15秒
如果乙车能在时间T（小于15秒）追上甲车，则有
　S0＋S甲1＝S乙1
S0＋[ V0甲*T－（a甲*T^2 / 2）]＝V乙*T
32＋[ 15*T－（1*T^2 / 2）]＝9*T
整理得　T^2－12*T－64＝0
T＝16秒＞t0（15秒）
可见，实际情况是甲车停止后，再过一段时间乙车才追上甲车的。

设乙车实际是经时间 T1 追上甲车的，则
S乙2＝S0＋S甲2
V乙*T1＝S0＋[ V0甲*t0－（a甲*t0^2 / 2）]
9*T1＝32＋[ 15*15－（1*15^2 / 2）]
得所求的时间是　T1＝16.06秒

Answer 4

考虑相对运动，以乙车为参照物，所以乙车的相对速度为0m/S（静止），甲车的相对速度为6m/s，
所以甲车开始刹车后，6s达到相对速度0，此后相对速度为负，所以最大速度为32+1/2*1*6*6=50m

6S后，甲车相对开始负加速，所以时间为根号下（50*2*1）=10s
所以16秒后，甲车与乙车位置相同，即两车距离为0，也就是乙车追上甲车

Answer 5

甲乙两车间距离为15t-1/2t^2-9t+32=-1/2(t-6)^2+50
当t=6秒是时有极大值50m，当t=16秒时两车距离为0，即乙追上甲