函数fx=x∧3-mx∧2+mx+3m在(0,1)内有极大值,无极小值,求m的取值范围。 求完整答
函数fx=x∧3-mx∧2+mx+3m在(0,1)内有极大值,无极小值,求m的取值范围。求完整答案......
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解由fx=x∧3-mx∧2+mx+3m
求导得f'(x)=3x^2-2mx+m
又由fx=x∧3-mx∧2+mx+3m在(0,1)内有极大值,无极小值
则f'(x)的较小根在区间（0，1），较大根＞1
则f'(0)f'(1)＜0且x=-b/2a=-(-2m)/6=m/3≥1
即m(-m+3)＜0且m≥6
即m＞3或m＜0且m≥6
即m的范围m≥6
求导得f'(x)=3x^2-2mx+m
又由fx=x∧3-mx∧2+mx+3m在(0,1)内有极大值,无极小值
则f'(x)的较小根在区间（0，1），较大根＞1
则f'(0)f'(1)＜0且x=-b/2a=-(-2m)/6=m/3≥1
即m(-m+3)＜0且m≥6
即m＞3或m＜0且m≥6
即m的范围m≥6
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