Question

如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长

如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．

Answer 1

∵ AB是直径． ∴∠ACB＝∠ADB=90°．                在Rt△ABC中， BC= （cm）． ∵ CD平分∠ACB， ∴ ． ∴ AD=BD．                             又在Rt△ABD中， AD 2 ＋BD 2 =AB 2 ， ∴ AD=BD= AB= ×10=5 （cm）．

根据直径所对的角是90°，判断出△ABC和△ABD是直角三角形，根据圆周角∠ACB的平分线交⊙O于D，判断出△ADB为等腰直角三角形，然后根据勾股定理求出具体值．