Question

如图AB、ED分别垂直于BD，点B,D是垂足，且AB=CD，AC=CE。求证：△ACE是直角三角形

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Answer 1

【C在BD上】
证明：
∵AB⊥BC，ED⊥BD
∴∠ABC=∠CDE=90º
∵AB=CD，AC=CE
∴Rt⊿ABC≌Rt⊿CDE（HL）
∴∠ACB=∠CEB
∴∠ECD+∠CED=90º
∴∠ECD+∠ACB=90º
∴∠ACE=90º
即⊿ACE是直角三角形

Answer 2

解：∵AB⊥BD，ED⊥BD且AB=CD，BC=ED，
∴Rt△ABC≌Rt△CDE，∴∠DCE=∠A，∠ACB=∠E，
∴∠DCE+∠ACB=∠DCE+∠E=90°，
∴∠ACE=90°．
故此题答案为90°．