Question

某学校计划租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动

某学校计划租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。现有甲、乙两种大客车，甲车每辆载客45人，租金每辆400元。乙车每辆载客30人，租金每辆280元。(1)共需租多少辆汽车？(2)给出最节省费用的租车方案。(3)用函数的观点说明哪种租车方案最省费用

Answer 1

∵每辆汽车上至少有一名教师，∴最多租六辆车。
（1）解：设，租甲种大客车x辆，则乙种大客车（6－x）辆，实际租车费用y元。
y=400x+280（6－x） 整理，得：y＝120x+1680 根据题意有： 120x+1680＜2300， 45x +30（6－x）≥（234+6） 解得：4≤x＜6 ∴x＝4或x＝5.
（2）解：x＝4时，总费用为2160元，x＝5时，总费用为2280元，
∴甲车为4辆，乙为2辆的时候最省费用。