Question

如图，已知在梯形ABCD中AD//BC,AB=DC，对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一动点（E点不与B、C两点重合），

EF//BD交AC于点F,FG//AC交BD于点G。
若△BGE的面积为a,△EFC的面积为b，平行四边形GEFO的面积为b，平行四边形GEFO的面积为S，试说明S·2=4ab

Answer 1

兔子：题目错了。
初步判断有两点错误：1、“FG//AC交BD于点G”，应该是“EG//AC交BD于点G”；
2、“平行四边形GEFO的面积为b”，好像有问题。
请核实后再发。

追问

哈哈~~确实错鸟，不过我已经会喽~~用面积比的方法额。。。。。。。

Answer 2

接上，，EG平行于AC，探究四边形EFOG周长和OB之间的数两关系 其周长等于2OB 证明如下：因为EF//BD EG//AC 所以有平行四边形OGEF 所以OG=FE OF=GE 追问若△BGE的面积为a,△EFC的面积为b，平行四边形GEFO的面积为b，平行四边形GEFO的面积为S，试说明S的平方=4ab