Question

若动点p在y＝2x的平方+1上，则点p与点q（0，-1）连线中点的轨迹方程是什...

若动点p在y＝2x的平方+1上，则点p与点q（0，-1）连线中点的轨迹方程是什么？ 快点啊！！拜托大家！！

Answer 1

设中点M坐标是（x,y),那么P的坐标是：（2x-0,2y+1),即P（2x,2y+1)
又P在y=2x^2+1上，则有：2y+1=2(2x)^2+1
得到：y=4x^2
即中点的轨迹方程是y=4x^2

Answer 2

设中点坐标为（x,y)，所以P（2x,2y+1）代入y=2x^2+1中得到2y+1=8x^2+1 所以y=4x^2，这就是中点的轨迹方程，是一个抛物线