Ln(1-2x)的n阶导数,要过程 5
3个回答
2012-01-04
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令y=f(x)=ln(1-2x),则由麦克劳林级数展开式得:
(-1)^(n-1)·1/n·(-2x)^n= f(n)(0)·x^n·n!,
(-1)^(n-1)·1/n·(-2x)^n= f(n)(0)·x^n·n!,
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f'(x)=-2/(1-2x)=2/(2x-1)=1/(x-1/2)
f''(x)=-1/(x-1/2)^2
f'''(x)=2 /(x-1/2)^3
...
fn'(x)=(-1)^(n+1) *(n-1)! *(x-1/2)^(-n)
f''(x)=-1/(x-1/2)^2
f'''(x)=2 /(x-1/2)^3
...
fn'(x)=(-1)^(n+1) *(n-1)! *(x-1/2)^(-n)
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