Question

若直线y=3/2x+m与y=-2/1x+n都经过点A（-2,0），且分别与y轴交于点B，点C,求△ABC中AC边上的高

步骤

Answer 1

解：直线y=3/2x+m与y=-2/1x+n都经过点A（-2,0），则将点A（-2,0）代入直线方程，可得两个关系式，式一：0=1.5*(-2)+m,解得：m=3，代入直线方程y=3/2x+m，得直线为y=3/2x+3，此直线与y轴交于B点为：（0，3）;式二：0=-2*(-2)+n,解得：n=-4，代入直线方程y=-2/1x+n，得直线为：y=2/1x-4，此直线与y轴交于C点为：（0，-4）；
△ABC的面积为：0.5*点A到原点的距离*BC的距离=0.5*2*7=7；
AC的距离为：根号下（0-（-2））的平方+（（-4）-0）的平方=2倍根号5，也可根据直角三角形AOC，O为原点，来求得斜边AC的长度。
所以△ABC的面积=1/2*AC*AC边上的高=7,所以，0.5*2倍根号5*AC边上的高=7,所以AC边上的高=1.4倍根号5。