sina+sinB=√2,Cosa+cosB=(√2)/3,求tan(a+B)
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由和差化积公式：
sina+sinB=2sin[(a+B)/2]cos[(a-B)/2] =√2
cosa+cosB=2cos[(a+B)/2]cos[(a-B)/2]=√2/3
两式相除得：
sin[(a+B)/2]/cos[(a+B)/2]=3
tan[(a+B)/2]=3
由倍角公式得：
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
所以：
tan(a+B)=2×3/(1-3²)=-3/4
sina+sinB=2sin[(a+B)/2]cos[(a-B)/2] =√2
cosa+cosB=2cos[(a+B)/2]cos[(a-B)/2]=√2/3
两式相除得：
sin[(a+B)/2]/cos[(a+B)/2]=3
tan[(a+B)/2]=3
由倍角公式得：
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
所以：
tan(a+B)=2×3/(1-3²)=-3/4
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sina+sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2=√2
cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2=√2/3
tan(a+b)/2=3
tan(a+b)=2tan(a+b)/2 /[1-(tan(a+b)/2)^2]=6/(1-9)=-3/4
cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2=√2/3
tan(a+b)/2=3
tan(a+b)=2tan(a+b)/2 /[1-(tan(a+b)/2)^2]=6/(1-9)=-3/4
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两式平方后相减，即得到A+B的正弦，再求余弦，再除即可
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学的都忘记了 高中的
追问
额...
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