Question

设全集是实数集R，A={X|2x^2-7x+3≤0},B={X|y^2+a<0}2)若A的补集交B=B,求实数a的取值范围

Answer 1

A={X|0.5≤X≤3},B={X|-(-a)^0.5<X<(-a)^0.5}其补集为X>3或X<0.5,所以若要满足条件要求a<0且(-a)^0.5≤0.5即-a≤0.25即a大于等于0.25

追问

x>3时，a不应该≤-9吗

追答

注意A的补集交B=B,因为B的范围是[-(-a)^0.5,(-a)^0.5],在这里x>3时是不能满足条件的,如果像你说的a≤-9,那时,B的范围就会包括[0.5,3]这一段了,所以是错的.你画一个图就很好理解了,B要包在A里面,而且B的图是经过原点对称的,所以只有(-a)^0.5≤0.5一种情况满足条件