设函数f(x)=(x-a)ex+(a-1)x+a, 问题:当a=1时,求f(x)的单调区间。

良驹绝影
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当a=1时,f(x)=(x-1)e^x+1,则f'(x)=xe^x,则f(x)在(-∞,0)上递减,在(0,+∞)上递增。
cancanacan
2012-01-05 · TA获得超过556个赞
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a=1时f(x)=(x-1)e^x+1
f'(x)=(x-1)e^x+e^x=xe^x
因为e^x>0
所以
当x>=0时,f'(x)=xe^x>=0 此时f(x)是增函数
当x<0埋,f'(x)=xe^x<0,此时f(x)是减函数
即a=1时,f(x)的单调区间为[0,正无穷大),(负无穷大,0)
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