Question

求一道数学概率题！！！？

某社区为丰富居民的业余文化生活 准备召开翟趣味运动会 外切记乞求这向比赛活动中 指定的比赛规则如下，美人只参加翟比赛 每场比赛每人都射击完编号为12345的5个气球 每次射击一个气球 若这5次射击中4，5号气球都被吉中 且123号气球至少有1个被击中 则此人获奖 否则不获奖 已知甲每次射击击中气球的概率都为3分之2 且各次射击结果互不印象 （1）求甲外此比赛中获奖的概率 （2）设甲在5次射击中击中气球的总个数为随机变量..求，，的分布列及数学期望

Answer 1

（1）答案：(2/3)*(2/3)*(1-(1/3)*(1/3)*(1/3))=104/243
解释：(2/3)*(2/3）代表的是四五都中的概率
(1/3)*(1/3)*(1/3)代表的是一二三都不中的概率
(1-(1/3)*(1/3)*(1/3))代表的是一二三至少中一次的概率
所以答案如上，你滴明白？
（2）设随机变量为x，则x的取值范围是0,1,2,3,4,5.
所以分布列是：
p（0）= 1*1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 *1/3 = 1/243
p ( 1 ) = (5!/(1!4!))* 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 *2/3 = 10/243
p（2）= (5!/(2!3!)) * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 2/3 *2/3 = 40/243
p（3）= (5!/(3!2!)) * 1/3 * 1/3 * 2/3 * 2/3 *2/3 = 80/243
p（4）= (5!/(4!1!)) * 1/3 * 2/3 * 2/3 * 2/3 *2/3 = 80/243
p（5）= (5!/(5!1!)) *2/3 * 2/3 * 2/3 * 2/3 *2/3 = 32/243
数学期望是：
1/243*0+10/243*1+ 40/243*2+ 80/243*3+ 80/243*4+32/243*5=810/243=10/3

希望能帮到你哦~~

Answer 2

简化一下
打五枪3枪中了就中奖
先算第二题
x为打中气球数
p（x=a）=5Ca*（2/3）^a*(1/3)^5-a
这是打中a个的概率，其中a=0,1,2,3,4,5,
分布就是把概率相加一下
E（x）=（累加符号）a*p（x=a）
第一题就是求P（x>2)=p（x=3）+p（x=4）+p（x=5）
哪里看不懂再追问吧

Answer 3

（1）甲要中奖，则首先要射中4，5号，其概率为2/3 乘以2/3 ，等于4/9
然后，后面三个都射不中的概率为1/3乘以1/3乘以1/3，结果为1/27 ，则后面三个至少中一个的概率为 1 — 1/27 = 26/27
所以甲中奖的概率为 4/9 乘以26/27 = 104/243
（2）射中0个的概率为 p（0）= 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 *1/3 = 1/243
射中1个的概率为 p（1）= c5选1 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 *2/3 = 10/243
射中2个的概率为 p（2）= c5选2 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 2/3 *2/3 = 40/243
射中3个的概率为 p（3）= c5选3 * 1/3 * 1/3 * 2/3 * 2/3 *2/3 = 80/243
射中4个的概率为 p（4）= c5选4 * 1/3 * 2/3 * 2/3 * 2/3 *2/3 = 80/243
射中5个的概率为 p（5）= 2/3 * 2/3 * 2/3 * 2/3 *2/3 = 32/243
它的分布列你就列成表格就行了
希望对你有所帮助